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分析隐含条件实现由已知到未知的过渡,最终解决问题[2]。这就要求我们在教学中,尽可能用可观察、可测量的行为使应用题的教学外显化,让学生尽可能地观察到我们的思维过程,在此基础上建立抽象的数学模型。例如下面这道题:绿草菌菌好牧场,一牛恰好吃1月(30天),两牛刚好吃一旬,请问三牛吃几日了(注意:牧草每天都生长,假定生长速度相同)。这时教师就可以这样引导学生分析分析题目结构一牛恰好吃1月,指的是一头牛用30天吃完所有的牧草,包括原有的和30天新长的两部分牧草;两牛刚好吃一旬,也是指两头牛用10天吃完原有的和10天新长的牧草。但是,题中并没有告诉这些草有多少千克或多少吨,不便计算。因此,我们设一头牛一天吃的草量为“1份”,一牛30天就吃了30份,两牛10天就吃了20份。
(三)指导学生灵活运用各种解题策略
有些学生的解题困难是由于没有恰当的解题策略所致,这就要求教师要善于研究、善于归纳针对不同题型的解题策略,并对学生进行恰到好处地引导、点拨。
1、摆脱定势
有些应用题,学生之所以百思不得其解,原因就在于思维定势的影响,这时,教师就要引导学生转换思考角度,让思路清晰可辨。例如,张明期终考试语文、外语、科学的平均成绩是76分,数学成绩公布以后,他的平均成绩提高了3分。张明的数学成绩是多少分?按照常规解法,可知张明期终共考了四门功课,要求数学成绩,可以用四门功课的总分减去其中三门功课的总分。由于四门功课的平均分比其中三门功课的平均分高3分,那么四门功课的平均分就是76+3=79(分),四门功课的总分为79×4=316(分),语文、外语、科学三门功课的总分为76×3=228(分),所以张明的数学成绩为316-228=88(分)。如果我们转换一个角度来考虑:假设张明数学也考了76分,这样四门功课的平均分仍然是76分。但实际四门功课的平均分比其中三门功课的平均分高出的成绩正好分给每一科,使每一科各增加了3分。这样共多出了3×4=12(分)。思路清晰了,问题也就解决了,我们就能很快地算出张明的数学成绩是76+3×4=88(分)。
2、整体思想
有些题目较为复杂,若按常规方法来思考根本无从下手,往往会不知不觉地陷入“死胡同”。对于这样的题目,教师应引导学生将思维方向转换一下,从全局出发,从整体上把握,全面观察数量之间的关系,找到问题的关键所在,这样解题的效果就特别好。例如,有5个数的平均数是8;如果把其中一个数改为12后,这5个数的平均数则为10。改动的那个数原来是多少?读了题目之后,大部分同学可能都想知道5个数各是多少,都忙着去试找这5个数,这显然不可能也是没有必要的。此题的解答应该从整体的角度去把握,不要只看到其中的某个数,简单地把这5个数分开来考虑。首先要知道改动后的5个数的总和为10×5=50改动前5个数的总和为8×5=40,改动后比改动前增加了50-40=10,那么,什么数“增加10”后变为12呢?这样问题就简单化了。
3、移多补少
解答“求平均数应用题”离不开“总数量÷总份数=平均数”这个数量关系式。不过,如果能紧扣“平均”二字的意义来思考,那么,解那些灵活性强的题目,往往能想出更简便的方法。在“平均”二字中,“平”就是“拉平”,也就是移多补少,“均”就是相等。“平均”二字的意思,通俗地说,就是用“移多补少”的办法,使每份数量都相等。因此,移多补少是我们解答求平均数应用题的重要策略。
参考文献:
1、王明山:《小学数学应用题教学之我见》,《青海教育》,2002年 10期。
2、姚飞 张大均:《应用题结构分析训练对提高小学生解题能力的实验研究》,《心理学报》,1999(1).
浙江省台州市三门县海游镇中心小学 叶信瑜
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