于零件的加工方法和加工工艺相似；而GSQC技术需要的是面向质量分析、基于工序质量变异相似的成组理论和方法。因此，如何组织和利用工序质量变异之间的相关关系，根据柔性自动化的特点和GSQC技术的需要，研究面向成组统计质量控制的成组理论和归类方法就成为有效实施GSQC技术所必须面对的问题[7]，主要涉及制造技术。

2. 高效率的统计变换问题。式(1)是统计变换的理想状态，是在许多前提条件已知的情况下，但是具体的小批量生产环境是不可能的。因此，如何在不损失统计信息的前提下，利用分类成组后的质量数据实施有效的统计估计，实现对的质量数据的成组统计控制是实施工序成组的统计质量控制的关键问题，主要涉及统计理论。

2. 实施GSQC技术的制造技术基础 GSQC的灵魂是成组思想，而成组的关键是制造系统中的相似性。因此，从制造技术的角度上来看，GSQC技术是否可行的关键必须从两个方面考验：一方面是在柔性自动化生产中是否有足够的相似主体，也就是质量变异相似的工序；另一方面是这些相似工序是否具有良好的再现性。

首先，在柔性自动化生产系统中，为了以简化适应计算机化的需要，必然减少工序类型，使现有工序更趋于简化；其次，由于其它成组技术在柔性自动化生产环境下的广泛应用，决定了在柔性自动化生产过程中必然存在大量相同和相似工序；此外，由于ISO9000族质量标准的广泛实施[8]，人为地促进了基本工序向相同和相似的方向发展。因此，从理论分析的角度上看，可以说在柔性自动化生产环境下具有大量的相似工序存在。

另一方面，由于柔性自动化是高度计算机化的系统，是一个能驾驭生产过程的物质流、能量流和信息流的数字化生产系统，保证了其工艺系统具有极高的再现性。这不但是成组统计质量控制的前提，而且使生产者可以进行更深入的了解和实施更严格的控制。

表1 Hurco BMC20型镗铣加工中心上零件的工序分类

加工种类 相同工序 相似工序 不同工序 端铣加工

56 20 14

侧铣加工 68 31 1

钻削加工

36

62

2

镗削加工

32

36

22  

此外，本研究还根据对本实验室的Hurco-BMC20型镗铣加工中心的实际生产的调查发现，加工中心所加工的零件上的相同和相似工序所占有的比例，远远超过文献[9]中所提到的实施零件成组，面向加工的成组技术应用情况下相同和相似零件所占有的比例。因此，本文研究认为在柔性自动化生产环境下，GSQC技术具有良好的制造技术基础。 

3. GSQC技术的数学模型 成组统计质量控制的数学模型关键在于不改变子样统计信息的前提下对统计母体进行统计变换。虽然这种变换，可以通过一些标准抽样分布实现，但这种直接进行的统计变换是一种粗略的近似计算，极大地影响统计变换的精度，导致统计信息的损耗。因此，如何保证不损失统计信息就成为统计变换的关键。

        根据统计理论，如果连续型随机变量X分布密度函数为f(x)，对任意给定的 ，若存在数值 使得：

        (2)则称 为X的p分位数。

通过对统计理论的研究可以发现，构成统计母体的基本单位是对应于各个母体子样的p分位数。就是说， p分位数可以被完全而且唯一地确定统计母体的所有统计特性，全体p分位数就是统计母体各子样的标准化映射。本研究根据p分位数的这种性质，提出了统计变换的基本原则－p分位数不变原则，并以此为基础提出了如图1所示的，成组统计质量控制的统计变量标准化变换两次变换方法的基本数学模型。

首先，根据质量数据构造所要求的统计变量；再根据所构造的统计变量的特点，利用各种统计变换方法消除量纲对统计量的影响，构造