摘要：针对柔性自动化生产环境下实施统计质量控制(SQC－Statistical Quality Control)的难点－质量数据不足的问题，本研究将成组思想引入统计质量控制，以提高质量数据的先验性和质量数据之间的相关关系，提出了基于工序质量数据成组的成组统计质量控制(GSQC-Group Statistical Quality Control)技术。通过对柔性自动化理论的研究和对实际生产环境的分析，证明了GSQC技术存在良好的制造技术基础。提出了以p分位数不变为原则，以这一原则为基础建立了基于统计变换的成组统计质量控制图的数学模型，给出了计算工序质量数据成组的均值－方差质量控制图控制变量的计算过程。
关键词：统计质量控制，柔性自动化，成组技术

长久以来，统计质量控制一直是面向大批量生产的质量保证技术，已有统计质量控制方法的基础都是基于大数定理的弱先验性和非先验性的统计理论，这些统计质量控制方法很难被直接引入柔性自动化的小批量生产环境。但SQC低投入、高产出的技术特质和在大批量生产中产生过的巨大经济效益[1,2]，使学术界一直没有放弃将SQC技术引入基于柔性自动化的多品种、小批量的生产环境中的努力[3,4]。本文亦致力于这方面的研究

1. 成组统计质量控制技术的提出 目前，国际上对小批量生产环境下实施统计质量控制的研究主要集中在提高算法精度和提出新的质量控制图[5][6]，但无论什么样的统计算法都需要足够的样本来统计，这方面的研究无法解决质量数据不足的根本问题，在柔性自动化生产环境下实施SQC需要更有效的解决方法。成组思想不仅已被公认为是提高FMS有效性和经济性的重要基础，而且有充分理由说明成组技术是发展基于柔性自动化生产系统的具有广泛适用性的基础性理论。有鉴于此，本文将成组技术引入统计质量控制研究，提出了面向柔性自动化的成组统计质量控制(GSQC－Group Statistical Quality Control)技术，以解决柔性自动化生产环境下被统计质量不足的问题。

1.1 GSQC技术的工作原理 在柔性自动化生产环境下实施统计质量控制的难点在于，质量数据的不足。引入了成组思想的GSQC技术利用工序质量数据的特点，将具有相似的工序质量变异的工序质量数据归类成组，变小批量、分散的质量数据为成组的大批量的质量数据，利用统计变换的方法，将其简化为服从同一种抽样分布的统计子样，之后利用同一种统计方法进行统计分析。这样就扩大了被统计样本的容量，从根本上解决柔性自动化生产环境下质量数据不足的问题。

基于这种观点，本研究在工序相似性的基础上对加工过程实现标准变换处理，消除被控质量特征的量纲对控制界限和统计变量的影响，将反映相同或相似工序质量变异情况的不同质量数据转化成服从相同统计分布的数据形式，再利用同一种统计方法进行分析，实现不同但相关的统计特征之间的统计关系，达到充分利用同一种加工环境的历史数据和部分相关数据的目的，从根本上解决了数据不足对中小批量生产中的统计过程质量控制的限制。

不同统计量的标准化方法不同，但其基本理论可以通过一种最简单的标准化过程说明，公式(1)是在假设正态分布的平均值 和整体方差 都已知的情况下对正态分布的标准化变换：

    (1) 式(1)中新得到的统计变量T为服从标准正态分布的无量纲随机变量，控制界限在给定了第一类统计错判的容许概率的情况下为固定不变的数值[7]。

1.2 GSQC技术需要解决的主要问题 实施面向柔性自动化的GSQC技术的必须解决两个关键问题：

1. 如何根据相似性理论提出面向统计质量控制的工序分族理论和相关的支持理论，简言之就是如何对质量数据进行分类成组。已有成组技术的分类方法和成组原则都是面向加工制造，基